Sylabus
1] Axiomatizace teorie množin
Axiomy teorie množin
Třídy
Základní vlastnosti množin 2] Porovnávání velikostí množin
Konečné množiny, přirozená čísla, spočetné množiny
Cantor-Bernsteinova věta
Velikost reálných čísel 3] Axiom výběru a jeho ekvivalentní formulace
Axiom výběru
Princip dobrého uspořádání
Princip maximality
Aplikace principu maximality 4] Kardinální a ordinální čísla
Transfinitní indukce
Definice ordinálního čísla
Definice kardinálního čísla
Základy kardinální a ordinální aritmetiky
Anotace
Přednáška teorie množin I je úvodní přednáškou z teorie množin. V přednášce se student seznámí s axiomatizací teorie množin a základními pojmy z teorie množin, jako jsou například: axiom výběru, axiom fundovanosti, kardinální čísla, ordinální čísla, filtry a ultrafiltry.