Charles Explorer logo
🇬🇧

History of modern mathematics and logic

Class at Faculty of Arts |
ALG119002

This text is not available in the current language. Showing version "cs".Annotation

Předmět se zabývá historií moderní matematiky a logiky. Pro účely této hodiny tím rozumíme dobu přibližně od vzniku moderní matematické logiky, tedy kolem přelomu 19. a 20. století.

Seznámíme se s několika tématy matematiky a logiky, pokud možno čtením původních textů. Každé téma budeme ilustrovat nějakým kratším důkazem, abychom ocenili nové myšlenky, které se v tomto kontextu objevily.

Základní témata:

• Euklidovské vs. neeuklidovské geometrie (Poincaré, Klein)

• Principy aritmetiky (Peano)

• Matematická analýza a vznik teorie množin (Cantor, Dedekind, Zermelo, Konig)

• Formalizace matematické logiky (Hilbert, Ackermann)

• Neúplnost (Goedel)

• Výpočtové modely, teoretický pojem počítače (Turing)

• Neúplnost obvyklých teorií, teorie modelů (Godel, Lowenheim, Skolem, Cohen)

• Alternativní základy: teorie kategorií (MacLane)