Charles Explorer logo
🇨🇿

Vybraná témata z matematiky

Předmět na Filozofická fakulta |
ALG119004

Anotace

Přednáška pokrývá některá témata, která rozšiřují přednášku Úvod do matematiky.

Analýza

- Pojem spojitosti reálné funkce

- Standardní topologie reálné osy

- Bolzano-Weistrassova věta o výběru konvergentní podposloupnosti, princip do sebe vnořených uzavřených intervalů

- Charakterizace spojitosti pomocí limit posloupností: Heineho věta

- Charakterizace kompaktnich podmnožin reálné osy: Heineho-Borelova věta

- Bairova věta o kategoriích

- Definice derivace a základní vlastnosti

- Definice Riemannova integrálu

- Základní věta analýzy

Algebra

- Ideály na okruzích

- První věta o izomorfismu okruhů

- Hlavní ideály

- Konstrukce algebraického uzávěru tělesa

- Konstrukce komplexních čísel