Vlastnosti axiomatických teorií

Sylabus

Korektnost a úplnost kalkulu. Kalkulus HK a konstrukce důkazů.

Neformální důkazy. Dokazatelnost a nedokazatelnost.

Sporné a bezesporné teorie. Úplnost axiomatické teorie. Metody prokazování úplnosti, zejména eliminace kvantifikátorů.

Rozhodnutelnost. Rekurzívní a rekurzívně spočetné množiny.

Prominentní axiomatické teorie. Prokazování nerozhodnutelnosti silných teorií (tj. důkaz první Gödelovy věty) s využitím rekurzívně spočetných množin.

Anotace

Pokračovací kurs z klasické predikátové logiky