Základy výrokové a predikátové logiky I

Sylabus

Výroková logika

Formule a sémantika klasické výrokové logiky

Věta o kompaktnosti

Syntax výrokové logiky - Hilbertovský výrokový kalkulus

Úplnost výrokové logiky

Predikátová logika

Formule a sémantika klasické predikátové logiky - Jazyky, termy a formule. Struktury. Důsledek a logicky platné formule.

Anotace

Přednáška základy výrokové a predikátové logiky je úvodní přednáškou v rámci studia klasické matematické logiky. V přednášce definujeme syntax a sémantiku výrokové a prvořádové predikátové logiky.

Budeme pokračovat s definicí důkazu v Hilbertovském smyslu a ukážeme, že klasická výroková logika je úplná, tj. tvrzení je odvoditelné z daných předpokladů, právě tehdy když je pravdivé v každém modelu těchto předpokladů. Seznámíme se rovněž s aplikacemi výrokové logiky v matematice i dalších vědách.