Anotace
V prvním semestru představíme základní forcingy a ukážeme jejich použití. Důraz bude kladen na řešení problémů: řekněme, že chceme najít model ZFC, kde platí nějaká formule A: jak volíme podmínky P, abychom toho dosáhli? Jaké kombinatorické vlastnosti podmínek P se ukáží jako podstatné? Většina příkladů se bude týkat podmnožin přirozených čísel a tzv. kombinatorických kardinálních charakteristik kontinua.
V druhém semestru se budeme věnovat vztahu mezi forcingem a velkými kardinály. Zmíníme se o funkci kontinua na regulárních i singulárních kardinálech, stromové vlastnosti (tree property) a kombinatorice na singulárních kardinálech (scales). Poznámka: Obsahem kurzu nebude formální zavedení forcingu ani odvození jeho vlastností (Definability lemma, Truth lemma, atd.).
Tyto základní vlastnosti budou pouze shrnuty a dále používány. Znalost velkých kardinálů není podmínkou, budou definovány v průběhu přednášky.