Sylabus
1] Úvod do ordinální čísel
Definice ordinálního čísla
Ordinální aritmetika 2] Úvod do kardinálních čísel
Definice kardinálního čísla a základní vlastnosti
Kardinální aritmetika
Funkce aleph 3] Ordinální čísla a transfinitiní indukce
Transfinitní indukce
Axiom výběru, princip dobrého uspořádání a princip maximality jsou ekvivaletní
Více o ordinální aritmetice
Normální funkce a věta o pevném bodě
Fundované universum 4] Kardinální čísla
Regulární a singulární kardinály
Kardinální mocnění
Nekonečné sumy a produkty
Königova věta
Kardinální mocnění za GCH
Anotace
Výběrová přednáška, která navazuje na úvodní přednášku z teorie množin (Teorie množin I). V rámci přednášky se zaměříme na mírně pokročilejší témata z teorie množin: kardinální a ordinální aritemetiku, konstrukci transfinitní indukcí a její aplikace.