Matematicko-statistické metody

Sylabus

* Obsah předmětu (= požadavky pro zkoušku)

Úvod do problematiky - úloha matematické statistiky v psychologii - základní pojmy statistiky - problematika kvantifikace v psychologii, typy škál

Metody popisné (deskriptivní) statistiky a) Rozdělení a základní statistické charakteristiky : empirické rozdělení, grafická prezentace - základní statistické charakteristiky - standardní skóry (z-transformace, standardní stupnice používané v psychologii) b) Charakteristiky statistické závislosti: - vícerozměrné rozdělení, datová matice - dvojrozměrné rozdělení, pojem statistické závislosti, základní charakteristiky statistické závislosti, regresní funkce, koeficienty regresní přímky. Pearsonův koeficient korelace, Spearmanův koeficient korelace, čtyřpolní koeficient korelace

Základy pravděpodobnosti - experiment, náhodný jev, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a nezávislost, - hypergeometrický model, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta, serie nezá­vislých pokusů, některé další aplikace pravděpodobnostních modelů, - pojem náhodné veličiny, rozděle­ní, střední hodnota, vlastnosti střední hodnoty, rozptyl a standardní odchylka - alternativní rozdělení - binomické rozdělení - normální rozdělení - Laplaceova věta - Mc-Callova plošná standardizace.

Induktivní statistické metody a) Principy statistické indukce: - základní soubor a výběr, výběr jako realizace náhodné veličiny, statistika - funkce výběru - bodový a intervalový odhad parametru základního souboru - rozdělení výběrového průměru - intervalový odhad průměru základního souboru - intervalový odhad relativní četnosti. b) Testování statistických hypotéz: - nulová a alternativní hypotéza, testová charakteristika, hladina významnosti, kritická hodnota, jednostranný a dvoustranný test. c) Parametrické testy o populačním průměru a rozptylu: - nezávislé a závislé (korelované) výběry, jednovýběrový a dvouvýběrový t-test, t-test pro korel. výběry, F-test homogenity variance d) Základní pořadové testy: - význam a principy pořadových testů, Mann-Whitneyův U-test, Wilcoxonův test, mediánový test, znaménkový (binomický) test, Kruskal-Wallisův test, Friedmanův test, Kolmogorov-Smirnovův test. e) Analýza kategoriálních znaků: - chí-kvadrát test dobré shody, dvojrozměrné kontingenční tabul­ky, testy nezávislosti v kontingenční tabulce (chí-kvadrát test nezávislosti, Fisherův test), Mc-Nemarův test symetrie. f) Regresní a korelační analýza: - intervalový odhad Pearsonova koef. korelace, test významnosti Pearsonova koef. korelace, test významnosti Spearmanova koef. korelace, biseriální koef. korelace, parciální korelace, elementy vícerozměrné regresní analýzy. g) Analýza rozptylu: - princip analýzy rozptylu, jednofaktorový model, dvoufaktorový model, interakce, jednofaktorový model při opakovaných observacích. h) Analýza časových řad: - charakteristiky trendu a periodicity, vyrovnávání časové řady i) Elementy vícerozměrné stat. analýzy (základní principy): - vícerozměrná regresní a korelační analýza, faktorová analýza, diskriminační analýza, shluková analýza, vícerozměrné kontingenční tabulky j) Systematizace statistických technik na základě datové situace výzkumného projektu

Anotace

Základy matematicko-statistické analýzy dat.