Statistics I

Syllabus

Kurz by měl studenty uvést do statistického uvažování a společně s navazujícím kurzem

Statistika II zprostředkovat základní orientaci v oboru.

V úvodní části bude věnován prostor také základům teorie pravděpodobnosti, z níž moderní matematická statistika ve svých metodách vychází.

Dle předchozích znalostí studentů, bude obsah jednotlivých přednášek upraven tak, aby probraná látka pokryla přibližně následující oblasti:

Statistika I.

? Základy teorie pravděpodobnosti: Pojem pravděpodobnosti a počítání s ní, pojem nezávislosti, Bayesova věta. Interpretace.

? Náhodná veličina: Pojem náhodné veličiny a její interpretace. Charakteristiky náhodné veličiny: střední hodnota, rozptyl, šikmost, špičatost. Rozdělení náhodné veličiny, příklady spojitých a diskrétních rozdělení. Kvantilová funkce, kvantily a kritické hodnoty rozdělení.

? Náhodný vektor: Rozdělení náhodného vektoru. Nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace.

? Limitní chováni náhodných veličin: Konvergence náhodných veličin. Zákon velkých čísel. Centrální limitní věta. Standardizace a aproximace pomoci normo- vaného normálního rozdělení.

? Základní statistické pojmy: Data, jejich typy a příklady. Popis dat, základní a výběrový soubor, popisné statistiky, četnost, poloha, měřítko, variabilita, grafická znázornění.

? Odhady parametrů: Náhodný výběr. Bodový a intervalový odhad.

? Odhady střední hodnoty (polohy): Aritmetický průměr a jeho robustnější verze, modus, medián.

? Odhady rozptylu (měřítka): Výběrový rozptyl a jeho varianty, směrodatná odchylka, kvantily, rozpětí. Grafická znázornění.

? Základy statistického uvažování: Populace a výběr. Bodové a intervalové od- hady populačních parametrů. Vlastnosti výběrového průměru, spec. pro normální rozdělení.

Annotation

Kurz by měl studenty uvést do statistického uvažování a společně s navazujícím kurzem

Statistika II zprostředkovat základní orientaci v oboru.

V úvodní části bude věnován prostor základům teorie pravděpodobnosti, z níž moderní matematická statistika ve svých metodách vychází. Dále budou probrány základní statis- tické pojmy ? typy znaků, výběr z populace, popisná statistika. Následně budou studenti seznámeni se základy teorie odhadu a se základními principy statistického uvažování (in- ference).

Zápočet bude udělen za zpracování domácích úloh a úspěšné složení závěrečného testu. Je možno jej získat i v následujících semestrech.