Cvičení ze statistické termodynamiky

Sylabus

1. Základní definice, postuláty (pravděpodobnost, soubor).

Propojení termodynamiky, statistiky a kvantové mechaniky. Kanonický soubor.

Partiční funkce. 2. Mikrokanonický a grandkanonický soubor.

Přehled charakteristických funkcí a vztahů pro p, V, S, E v různých souborech. 3. Monotaomciký ideální plyn - systém neinteragujících částic.

Fermiho-Diracova, Boseho-Einsteinova a Maxwellova-Boltzmannova statistika. 4.-5. Diatomické a polyatomické molekuly.

Energetická nula. Translační, rotační, vibrační, elektronické a jaderné příspěvky k termodynamickým funkcím.

Přímé určení rovnovážné konstanty. Směs ideálních plynů. 6.

Reálný plyn -- interagující částice. Mezimolekulární potenciály.

Reálný plyn. Viriální rozvoj.

Vyjádření viriálních koeficientů pomocí Mayerových funkcí. Viriální koeficienty pro modelové párové potenciály.Resumace viriálních rozvojů. 7.

Statisticko-mechanická teorie tekutin. Kvasiklasický postup.

Van der Waalsova rovnice a Kirkwoodova rovnice. Poruchové metody.

Teorie rostoucí částice, stavové rovnice. 8. Simulační metody, metody Monte Carlo a molekulární dynamiky.

Distribuční funkce a termodynamické funkce. Metody k určení distribučních funkcí. 9.

Ideální krystal. Distribuční funkce frekvencí.

Einsteinova a Debyeova teorie krystalu. Tepelná kapacita a teplotní limity.

Jednodimensionální případ, Fonony. 10. Isingův model.

Fázové přechody, fluktuace a prostorový dosah korelací. Mean field theory a renormalization group theory. 11.

Termodynamika povrchů. Teorie adsorpce.

Vlastnosti povrchu, mezimolekulární působení. Langmuirova izoterma. izoterma BET.

Distribuční funkce pro speciální geometrie. 12. Nerovnovážná termodynamika, Liouvilleův operátor, časově závislý souborový průměr.

Boltzmannova rovnice, korelační funkce, absorbce záření. Pokročilejší témata z druhé části sylabu lze po dohodě upravit dle individuálních požadavků zapsaných studentů.

Anotace

Toto cvičení je volitelným doplňkem ke kurzu Fyzikální chemie IV - Statistická Termodynamika (MC260P105). V rámci cvičení projdeme podrobněji některá odvodzení, které pro nedostatek času nelze udělat v rámci přednášky. Dále budeme řešit různé příklady, na kterých si ukážeme praktické využití teoretických poznatků získaných z přednášky.

V době opatření proti covid-19 probíhá výuka prostřednictvím videokonference.