Fyzika III (a)

Sylabus

1. Co je a k čemu je kvantová mechanika (KM). Nástin experimentálních poznatků, které vedly ke vzniku KM. Typické projevy mikrosvěta: kvantování hodnot fyzikálních veličin, kvantové vlastnosti světla a vlnová povaha částic (vlnově-korpuskulární dualismus), klíčová role měření v KM a relace neurčitosti, statistická povaha KM. Vztah mezi kvantovou a klasickou fyzikou. Vztah energie a frekvence fotonu. Hybnost a vlnová délka fotonu. De Broglieova hmotná vlna.

2. Pojem stavu mikrosoustavy. Vlnová funkce - její vlastnosti a statistická interpretace. Husto-ta pravděpodobnosti výskytu částice. Normování. Princip superpozice stavů. Vlnové klubko.

3. Operátory v KM. Lineární a hermitovské operátory. Základní matema-tické operace s operátory. Popis fyzikálních veličin pomocí operátorů. Operátory souřadnice, hybnosti (impulsu), momentu hybnosti, kinetické energie a potenciální energie. Hamiltonův operátor (hamiltonián). Komutační relace. Vlastní hodnoty a vlastní funkce operátorů fyzikálních veličin a jejich význam. Střední hodnoty fyzikálních veličin. Elementární popis experimentu v KM. Souvislost současné měřitelnosti více fyzikálních veličin s komutací jejich operátorů. Relace neurčitosti.

4. Časová změna stavu soustavy. Nestacionární Schrödingerova rovnice. Stacionární Schrö-din-gerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Jednoduché aplikace: Volná částice. Částice v potenciálové jámě. Potenciálový schod (stupeň). Průchod částice potenciálovým valem - tunelový jev. Lineární harmonický oscilátor. Tuhý rotátor.

5. Částice v kulově symetrickém poli. Orbitální moment hybnosti, kvantová čísla l a m. Schrödingerova rovnice pro atom vodíku. Separace vlnových funkcí (atomových orbitalů) na radiální a úhlovou část. Energetické hladiny atomu vodíku. Sternův-Gerlachův pokus a spinový moment hybnosti (spin). Význam spinu.

6. Zobecnění postulátů KM pro systémy více částic. Oddělení pohybu jader a elektronů v mo-le-kule (adiabatická aproximace). Systém stejných částic. Princip nerozlišitelnosti (totožnosti) částic. Symetrické a antisymetrické vlnové funkce. Bosony a fermiony. Jednočásticové přiblížení. Pauliho princip. Pojem chemické vazby z hlediska KM. Molekula vodíku. Kmity atomů v molekule. Rotační stavy molekuly.

Anotace

Úvod do kvantové mechaniky (KM) pro studenty chemie. Fyzikální principy KM a její nejdůležitější aplikace.

Charakteristické rysy mikroskopických systémů: kvantování energie i dalších fyzikálních veličin, vlnové vlastnosti částic, princip neurčitosti, kvantová povaha světla a klíčový význam experimentů. Vybraná témata: popis stavů mikročástic, operátorový charakter fyzikálních veličin, Schrödingerova rovnice, harmonický oscilátor, atom vodíku, spin, principy popisu vícečásticových systémů, kvantově-mechanický výklad pojmu chemické vazby.

Vzájemný vztah mezi kvantovou a klasickou fyzikou.