Matematika IV

Sylabus

Lineární prostor, skalární součin, norma, konvergence, úplnost,Hilbertův prostor, Banachův prostor, prostory L^1(M), L^2(M), Sobolevůvprostor, stopa funkce, zobecnění Gaussovy věty.Parciální diferenciální rovnice, okrajové podmínky, úloha s parciálnídiferenciální rovnicí, dobře formulovaný problém, klasické řešení úlohy,slabé řešení, existence řešení, evoluční problém, počáteční podmínky.Numerické metody řešení parc. dif. rovnic, metoda sítí, variační metody,Galerkinova metoda, otázka volby báze, metoda konečných prvků,triangulace oblasti v R^2, metoda časové diskretizace, explicitnía implicitní metody.

Anotace

Pokračování kursu matematiky, navazuje na matematiku III nebo nebo jiné podobné kursy. Zaměřuje se na matematické základy modelování.

Určeno prostudenty všech oborů, kteří se zajímají o matematické modelování a aplikovanou matematiku. Předmět je v seznamu doporučených případně povinně volitelných předmětů pro aplikované geologických obory hydrogeologie, inženýrské geologie, užité geofyziky a pro Bc. a Mg. programy Hydrologie a hydrogeologie.