Sylabus
Diferenciální rovnice a jejich využití v problémech přírodních věd, formulace úloh, numerický proces a analytické řešení, obyčejné diferenciální rovnice typu y' = f(x,y)a jejich soustavy, věty o existenci a jednoznačnosti řešení.
Podstata numerických řešení, chyba metody, zaokrouhlovací chyba, lokální chyba, konvergence numerického procesu, konsistence, stabilita.
Jednokrokové metody, metody Runge-Kutta, jejich podstata a nejužívanější schemata, vícekrokové metody, metody prediktor-korektor, nejužívanější schemata, srovnání metod, hlavní výhody a nevýhody.
Numerická řešení soustav rovnic prvního řádu a obyčejných rovnic vyšších řádů, metoda přímek, řešení konkrétních problémů.
Aproximace funkcí, užití metody nejmenších čtverců a ortogonálních polynomů.
Datové soubory a základní statistiky, deterministické a stochastické pokusy, náhodné jevy, nezávislost náhodných jevů, pravděpodobnost, diskrétní a spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce.
Řešení úloh.
Experimentální variogram, standardní modely, stacionární isotropní model, vlastní model, teoretický variogram.
Interpolace krigingem a aproximace funkce na základě existujícího variogramu, interval n% spolehlivosti odhadu.
Anotace
Konceptuální model a matematický model v proudění podzmeních vod a transportu látek, deterministický a stochastický přístup, numerická řešení, metody konečných diferencí a konečných prvků, úvodní a hraniční podmínky, odhady parametrů, kalibrace a výsledky modelových řešení, úvod do některých konkrétních programů, inversní modely.