Syllabus
Diferenciální rovnice a jejich využití v problémech přírodních věd, formulace úloh, numerický proces a analytické řešení, obyčejné diferenciální rovnice typu y' = f(x,y)a jejich soustavy, věty o existenci a jednoznačnosti řešení.
Podstata numerických řešení, chyba metody, zaokrouhlovací chyba, lokální chyba, konvergence numerického procesu, konsistence, stabilita.
Jednokrokové metody, metody Runge-Kutta, jejich podstata a nejužívanější schemata, vícekrokové metody, metody prediktor-korektor, nejužívanější schemata, srovnání metod, hlavní výhody a nevýhody.
Numerická řešení soustav rovnic prvního řádu a obyčejných rovnic vyšších řádů, metoda přímek, řešení konkrétních problémů.
Aproximace funkcí, užití metody nejmenších čtverců a ortogonálních polynomů.
Datové soubory a základní statistiky, deterministické a stochastické pokusy, náhodné jevy, nezávislost náhodných jevů, pravděpodobnost, diskrétní a spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce.
Řešení úloh.
Experimentální variogram, standardní modely, stacionární isotropní model, vlastní model, teoretický variogram.
Interpolace krigingem a aproximace funkce na základě existujícího variogramu, interval n% spolehlivosti odhadu.
Annotation
Conceptual model, mathematical model, deterministic and stochastic approach, parameters, block lumped model, well posed problem, numerical solutions, finite difference and finite elements methods, initial and boundary conditions, parameter estimation, calibration, MENHART program package, triangle-net generator, M_SA_A program and its input-data files, exercises, 2D.H. aquifer modelling, output-data files, model results and their analysis, inverse modelling.