Syllabus
Eukleidovský prostor pythagorovská metrika, konvergence, množinya množinové operace.Aritmetický lineární prostor, sčítání a násobení, lineární závislost,base, dimense, matice, maticový součin, věta o existenci polární base,kartézské tensory, věta o transformaci symetrického tensoru druhého řádu.Vnější a vnitřní míra, Lebesgueova míra, sigma-aditivní množinová funkce,prostor s mírou.Měřitelná funkce, jednoduchá funkce, Lebesgueův integrál.Oblast s lipschitzovskou hranicí, vnější normála, plošný integrál,Gaussova věta.Křivka v R^N, délka křivky, křivkový integrál prvního a druhého druhu.Obyčejné diferenciální rovnice, klasifikace, existenční věty,maximální řešení.Numerická řešení obyčejných diferenciálních rovnic včetně sousav a úloh s rovnicemi vyšších řádů. Fourierovy řady, Fourierův integrál, Fourierova transformace, diskrétní Fourierova transformace.
Annotation
Pokračování kursu matematiky, navazuje na matematiku 2B nebo vyšší kursy matematiky. Zaměřuje se na matematické základy modelování.
Určeno prostudenty všech oborů, kteří se zajímají o matematické modelování a aplikovanou matematiku. Předmět je v seznamu doporučených případně povinně volitelných předmětů pro aplikované geologických obory: hydrogeologie, inženýrské geologie, užité geofyziky a pro bakalářský a magisterský program Hydrologie a hydrogeologie.