Sylabus
1. Frekventistická vs. Bayesiánská statistika. Kolik máme hypotéz o fungování světa? Jsou všechny rovnocenné? Úvod do pravděpodobnosti, statistických modelů a principu věrohodnosti.
2. Teorie hezká, ale jak to celé spočítat? Princip Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Nejhloupější sampler na světě. Práce s balíkem rethinking a základy Stanu.
3. Jednoduché modely, bestiář pravděpodobnostních rozdělení a jejich zápis v rethinkingu.
4. Zobecněné lineární modely - lineární regrese, logistická regrese, Poissonovská regrese, modely s kvalitativními proměnnými, vše v rethinkingu.
5. Hierarchické (mixed-effect, multilevel) modely, random effects vs. fixed effects, latentní proměnné, složitější modely, informative vs. noninformative priors.
6. Analýza časových a prostorových dat, princip autokorelace.
7. Výběr modelů, hodnocení modelů, informační kritéria, práce se spolehlivostí a nejistotou, intervaly spolehlivosti vs predikční intervaly.
8. Diagnostika konvergence MCMC řetězců. Bestiář užitečných triků jak konvergenci vylepšit.
9. Approximate Bayesian Computation (ABC), princip a jednoduché příklady.
Anotace
Cílem kurzu je seznámit studenty s moderní Bayesiánskou statistikou, odkouzlit zdánlivě pokročilé numerické metody, vymanit mysl ze zajetých škatulí ritualizovaných metod běžné frekventistické statistiky a ukázat, že statistika může být "stavebnicí", kde znalost několika málo stavebních kamenů umožňuje analýzu velmi složitého problému. Důraz bude kladen na praktické vlastnosti Bayesiánského přístupu i na na teoretická či filozofická specifika. Během kurzu budou používané především ekologické příklady a příklady z behaviorálních věd, nicméně probírané metody mají univerzální uplatnění v celé biologii. Během kurzu se studenti naučí pochopit, specifikovat,
"fitovat" a hodnotit modely v prostředí R (balík rethinking, infrastruktura Stan).
Kurz předpokládá elementární znalost R a frekventistické statistiky (tzn. "umím R spustit, načíst data, udělat jednoduchou regresi atd."). Znalost základů programování je výhodou, ne však nutností. Kurz proběhne formou intenzivního a interaktivního týdenního blokového semináře v průběhu zkouškového období.
Kurz může běžet jak v češtině, tak v angličtině (dle jazykových znalostí účastníků).