Syllabus
1. Basic notions from linear algebra: vectors, the vector space Rn, linear mappings Rn into Rm, matrices, systems of linear equations, determinants.
2. Differential calculus of one real variable: the real numbers, elementary functions, limits and continuity, derivatives, differentials, the mean-value theorem, applications of the derivative, graphing, polynomial approximation and Taylor´s theorem.
3. The integral: antiderivatives, indefinit integrals and integration rules, technique of integration, the definite integral, the fundamental theorem of calculus, applications of the definite integral.
4. Differential equations: basic notions, separable differential equations, linear first-order differential equations, second-order differential equations, some applications.
Annotation
Předmět "Rozšíření Matematiky A1" má být pro ty studenty 1. ročníku biochemie, resp. medicinální chemie, kteří už nebudou pokračovat Matematikou A2, další pomocí v pochopení užití matematiky jako jazyka ve fyzice, ve fyzikální chemii. Hlavním cílem výuky je co nejjednodušší vysvětlení významu a aplikací základních důležitých pojmů z diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných, a dále pak ještě seznámení s řešením lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu (s konstantními koeficienty).
Pomoci pochopit tyto pojmy by mělo i řešení jednoduchých a průhledných příkladů (k předmětu patří i hodina cvičení).