Základy statistického modelování

Sylabus

1. Základní statistické pojmy: Náhodný výběr, pravděpodobnostní rozdělení, testování hypotéz, interval spolehlivosti, t-testy, korelace.

2. Lineární modely: Jednoduchý regresní model, metoda nejmenších čtverců, význam regresních koeficentů, testování v regresi, ANOVA a regrese.

3. Lineární modely: Regresní diagnostika, nesplněné předpoklady modelu, transformace, odlehlá pozorování.

4. Lineární modely: Regresní diagnostika, permutační testy, mnohonásobná regrese, polynomiální regrese.

5. Lineární modely: ANOVA jako lineární model, interakce v ANOVě, F-testy v ANOVě, obecný lineární model.

6. Lineární modely: Výběr modelu, validace modelu, korelace mezi regresory, chybějící pozorování.

7. Lineární modely: Závislosti v datech, náhodné efekty, smíšené modely.

8. Zobecněné lineární modely:  Obecný tvar modelu, linková funkce, metoda maximální věrohodnosti, deviance, měření závislostí v kategorických datech, podíl šancí.

9. Logistická regrese: Model, koeficienty a jejich význam, deviance, výběr modelu.

10. Loglineární modely: Modelování kontingenční tabulky, odhady koeficientů, význam koeficientů, souvislost loglineárního modelu s logistickou regresí.

11. Analýza cenzorovaných dat: odhad funkce přežití, logrank test, Coxův model.

12. Aplikace probraných metod na reálných datech.

Anotace

V přednášce se studenti seznámí se základními modely pro spojité i kategorické veličiny. Podrobně se budeme věnovat různým aspektům lineárních modelů a nejužívanějších zobecněných lineárních modelů.

Cvičení budou probíhat v počítačových laboratořích, budeme používat statistický program RStudio. Studenti budou aplikovat teoretické znalosti na reálná data, vlastní data jsou vítána. Předpokládá se znalost základů statistického testování v rozsahu předmětu Základy biostatistiky (MS710P09) nebo obdobného základního statistického kurzu.

Předchozí zkušenost s RStudiem je vítána, ale není nutnou podmínkou.