Sylabus
1. Chyby měření • základní systematika, chyba náhodná, systematická, hrubá chyba • zdroje a charakter chyb u různých metod měření • odhad chyby metody a chyby měřidel, třída přesnosti • zápis výsledků měření • odhad maximální chyby nepřímých měření, základní operace s neúplnými čísly
2. Základní pojmy matematické statistiky • náhodný jev, náhodná veličina, pravděpodobnost • rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce • střední hodnota, momenty náhodné veličiny • rozdělení pravděpodobnosti více náhodných veličin, korelace • centrální limitní věta • přenos chyby, uvážení chyby měřícího přístroje
3. Odhady parametrů rozdělení • vlastnosti odhadů parametrů (konzistence, předpojatost, efektivita) metoda maximální věrohodnosti • odhad střední hodnoty a standardní odchylky normálního rozdělení • metoda nejmenších čtverců • lineární regrese • nelineární regrese • odhad přesnosti regresních koeficientů
4. Praktické zpracování experimentálních dat • zásady zpracování grafů • interpolace a extrapolace • zhlazování, metoda spline • chi2 –test kvality fitu, rezidua
Anotace
Úvod do zpracování experimentálních dat, jejich statického vyhodnocení, modelování a odhadu neurčitostí. Důraz je kladen na praktické aplikace statistických metod při vyhodnocení dat získaných při fyzikálních měřeních.
Chyby měření, základní pojmy matematické statistiky, rozdělení důležitá v praktické fyzice a jejich vlastnosti. Odhady parametrů rozdělení. Metoda nejmenších čtverců, lineární a nelineární regrese. Testování hypotéz