Úvod do kvantové teorie

Sylabus

1.Vznik kvantové fyziky Vlny a částice v klasické fyzice. Kvantování fyzikálních veličin. Bohrova kvantovací teorie. Vlnová hypotéza Louis de Broglie. Korpuskulárně vlnový dualizmus.

2. Základní zákony kvantové mechaniky Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování vlnové funkce. Princip superpozice. Operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. Diskrétní a spojité spektrum energií.

3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě.

4. Relace neurčitosti Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti.

5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky Diracova symbolika. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice.

6. Další problémy Lineární harmonický oscilátor. Porovnání s klasickým oscilátorem. Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou.

7. Spin Operátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice.

8. Atom vodíku Vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. Vlastní funkce atomu vodíku. Diskrétní a spojité spektrum. Výběrová pravidla.

9. Základy mnohačásticové kvantové mechaniky Mnohačásticová vlnová funkce. Jednočásticové přiblížení. Fermiony a bozony. Slaterův determinant.

10. Přibližné metody kvantové mechaniky Poruchový počet. Variační princip. Ritzova variační metoda. Zeemanův jev. Starkův jev. Fermiho zlaté pravidlo.

11. Základy teorie pevných látek Translační symetrie. Brillouinova zóna. Blochův teorém. Periodické hraniční podmínky. Pásová struktura. Fermiho hladina. Přiblížení volných elektronů, metoda těsné vazby. Vodič, polovodič, izolant.

12. Základy teorie molekul Adiabatická aproximace. Kmity molekul. Molekula vodíku. Hartreeho-Fockovo přiblížení. Konfigurační interakce.

Anotace

Přednáška seznamuje se základy kvantové teorie a jejími aplikacemi.

Vznik kvantové fyziky. Základní zákony kvantové mechaniky. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice. Relace neurčitosti.

Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky. Spin. Atom vodíku. Základy mnohačásticové kvantové mechaniky. Přibližné metody kvantové mechaniky. Základy teorie pevných látek. Základy teorie molekul.