Nebeská mechanika II

Sylabus

* Základy poruchového počtu.

Pojem oskulačních elementů, Lagrangeova a Gaussova forma rovnic poruchového počtu, nesingulární elementy, periodické a sekulární poruchy, pohyb družice v atmosfére.

* Gravitační pole obecného tělesa.

Obecné řešení Laplaceovy rovnice ve sférických souřadnicích, multipólní rozvoj ve sférických harmonických funkcích, Stokesovy koeficienty, gravitační pole Země, planet, satelitů a Slunce, sekulární pohyb satelitu v J2 a J3 potenciálu.

* Souřadnicové systémy problému N-těles.

Relativní a Jacobiho souřadnice. Kozaiuv problém, Kozaiova resonance.

* Lagrangeova -Laplaceova sekulární teorie pohybu planet.

Problém 2 planet, problém N planet. Vyjádření sekulární části poruchové funkce. Integrace rovnic poruchového počtu, integrály pohybu. Základní frekvence planetárního systému. Pohyb asteroidu v poli planet, lineární sekulární resonance.

* Precese planety a Cassiniho zákony.

Gravitační moment síly působící na planety, střední hodnota přes rotační a obežný cyklus, Hamiltovská formulace, Colombův model/setrvačník. Aplikace ve Sluneční soustavě.

Anotace

Základy poruchového počtu, oskulační elementy, Lagrangeova a Gaussova varianta rovnic poruchového počtu,nesingulární elementy, periodické a sekulární poruchy, pohyb družice v atmosféře, vyjádření gravitačního pole obecného tělesa v multipólním rozvoji, Stokesovy koeficienty, sekulární pohyb v J2 a J3 potenciálu, relativní souřadnice, Kozaiova úloha, Lagrangeova-Laplaceova úloha pohybu planet. Cassiniho zákony, Colombův setrvačník.

Pro 1.ročník Mgr studia AA, popř. vyšší ročníky TF.