Sylabus
Teorie kvantových počítačů je relativně mladý obor, jehož kořeny ale sahají až do počátečních let kvantové mechaniky a klasické teorie informace. Teprve moderní kvantová teorie informace uspokojivě vysvětlila např. Einsteinův-Podolského-Rosenův paradox či Maxwellova démona. Spektakulárním úspěchem této teorie byl objev polynomiálního kvantového algoritmu na faktorizaci čísel Shorem, neméně významným úspěchem na experimentálním poli pak je realizace kvantové teleportace. Principiálně bezpečná kvantová kryptografie, založená na tom, že jakýkoli odposlech poruší přenášený kvantově mechanický stav, je dnes již dokonce dostupná komerčne a používána pro vojenské účely. Poněkud stranou zájmu populárně vědeckých médií stojí nedávný pokrok v oblasti výpočtů mnohačásticových problémů na kvantových počítačích. Potenciální užitečnost kvantových počítačů pro přesné výpočty many-body systémů, jejichž náročnost je na klasických počítačích exponenciální v počtu částic, si jako první uvědomil Feynman již v roce 1982. Na jaře 2010 byl pak v Nature publikován první výpočet molekuly vodíku v minimální bázi na skutečném kvantovém počítači. Přestože kvantové počítače jsou zatím omezeny jen na několik tzv. qubitu, je možné, že v budoucnu přijde průlom v jejich škálovatelnosti a kvantové počítace se tak stanou technologií 21. století.
U zájemců o tuto prednášku se předpokládají znalosti kvantové mechaniky alespoň na úrovni kurzu
NOFY027 (Úvod do kvantové mechaniky).
Přednáška je postavena zčásti na výběru ze dvou učebnic (viz část Literatura), zčásti na recentní primární literatuře.
Výběr témat:
Reverzibilní klasické výpočty
Výpočetní komplexita
Kvantový bit
Měření v kvantové mechanice
Entanglement, EPR a Bellovy nerovnosti
Kvantová kryptografie a teleportace
Kvantová hradla a obvody
Kvantová Fourierova transformace
Shorův algoritmus faktorizace
Quantum phase estimation algoritmus a jeho iterativní verze
Kvantové výpočty mnohaelektronových systémů
Kvantový šum a kódy pro opravu chyb
Alternativy hradlového modelu - adiabatické kvantové počítače
Anotace
Tato přednáška je určena zájemncům o úvod do problematiky kvantových počítačů, kvantových algoritmů a kvantové teorie informace, zaměřený spíše směrem na jejich aplikace pro simulaci fyzikálních systémů (kryptografické aplikace nebudou zcela opomenuty, ale nebudou středem zájmu).