Klasická a kvantová statistická fyzika molekulárních systémů

Sylabus

Mechanika molekulárních systémů

Koncept statistického souboru, náhodná procházka, diskrétní a spojitá pravděpodobnost, princip nejpravděpodobnější distribuce, teplota.

Liouvilleho věta a Liouvilleova rovnice a příklady použití.

Úvod do molekulární dynamiky, mikrokanonický soubor, klasický viriální teorém, podmínky pro tepelnou rovnováhu.

Integrace pohybových rovnic: metody konečných rozdílů, klasický operátor časového vývoje a numerické integrátory.

Klasická časově závislá statistická mechanika a teorie lineární odezvy.

Kvantové modely v biofyzice a chemické fyzice: Nukleární spiny. Molekulární vibrace. Elektronické stavy.

Matice hustoty: Populace a koherence. Kolaps vlnové funkce. Liouville-von Neumannova rovnice.

Kvantově-klasické mapy: Blochova sféra. Wignerova hustota. Bohr-Sommerfeldovo kvantování.

Kvantová statistika v rovnováze: Kanonické matice hustoty. Kondenzace bozonů. Gibbsův paradox. Fermi-Diracovo a Bose-Einsteinovo rozdělení. Kvazičástice.

Vznik relaxace: von Neumannova entropie. Unitární evoluce. Redukované matice hustoty. Náhodný hamiltonián. Dekoherence. Liouvilleův prostor, superoperátory.

Kvantové řídicí rovnice: Kvantové pologrupy, Lindbladova forma, Stochastické Liouvilleovy rovnice, Otevřené kvantové systémy. Sekulární dynamika. Termodynamika kvantové relaxace.

Molekuly v optických polích: Blochovy rovnice. Tvary absorpční čáry. Bayesovská kvantová statistika. Trajektorie příchodu fotonů. Dynamická spektroskopie.

Anotace

Úvod do studia molekulárních systémů metodami klasické a kvantové statistické fyziky.

Přednáška má za cíl stanovit pevné základy pro využívání metod molekulové dynamiky a zároveň důvěrně seznámit studenty s maticí hustoty - centrálního pojmu kvantových statistik s výhledem modelování elektronické a vibrační koherence.

Důraz bude kladen na důkladné porozumění i na kvantově-klasickou korespondenci.