Sylabus
1) Stochastická dynamika: Úvod do teorie náhodných procesů. Základy stochastické analýzy – náhodné trajektorie (Langevinova rovnice, simulace) vs. statistické soubory (mistrovské rovnice).
Metody řešení. 2) Stochastická termodynamika: Konzistentní termodynamický popis (fluktuačně-disipační teorém, detailní rovnováha). Definice tepla, práce a entropie pro jednotlivé náhodné trajektorie.
Fluktuační teorémy, termodynamické relace neurčitosti, a jejich důsledky. 3) Aktivní hmota: Základy mokré aktivní hmoty a jejího hydrodynamického popisu. Suchá aktivní hmota – aktivní brownovské částice, aktivní Ornsteinův–Uhlenbeckův proces, Vicsekův model.
Základní řešení a výsledky.
Anotace
Moderní aplikace statistické fyziky: základy a klíčové výsledky stochastické dynamiky a termodynamiky a teorie aktivní hmoty. Langevinovy a mistrovské rovnice a metody jejich řešení.
Fluktuačně-disipační teorém. Detailní rovnováha.
Fluktuační teorémy. Termodynamické relace neurčitosti.
Aktivní brownovské částice. Vicsekův model.