Interferenční seismické vlny

Sylabus

* 1. Hlavní typy elastických vln a jejich vlastnosti

Prostorové vlny, povrchové vlny. Disperze vln.

* 2. Historický vývoj teorie pružnosti a teorie povrchových seismických vln

Teorie pružnosti v 17. a 18. století. Šíření světla a teorie pružnosti. Matematická teorie pružnosti. Počátky seismologie. Výzkumy dalších typů povrchových vln (kanálové vlny a vyšší módy, PL vlny a "leaking" módy, mikroseismy).

* 3. Základy mechaniky kontinua

Matematické modely ve fyzice. Vektor posunutí. Tenzor deformace. Vektor a tenzor napětí. Reologické vztahy. Pohybové rovnice.

* 4. Separace elastodynamických rovnic v homogenním izotropním prostředí

Vlnové rovnice pro potenciály. Vyjádření posunutí a napětí pomocí potenciálů. Speciální výrazy pro vlny P-SV a SH. Rovinné vlny. Povrchové vlny jako superpozice prostorových vln.

* 5. Rayleighovy vlny v homogenním izotropním poloprostoru

Potenciály pro rovinnou harmonickou Rayleighovu vlnu, složky posunutí a napětí, hraniční podmínky. Rychlost Rayleighových vln. Polarizace.

* 6. Loveovy vlny ve vrstvě na poloprostoru

Dispersní rovnice a její řešení. Odvození disperzní rovnice z podmínky konstruktivní interference. Metody výpočtu grupové rychlosti.

* 7. Rayleighovy vlny ve vrstvě na poloprostoru

Dispersní rovnice. Jiný tvar dispersní rovnice.

* 8. Maticové metody pro Loveovy vlny ve vrstevnatém prostředí

Model prostředí. Matice pro jednu vrstvy a soustavu vrstev. Dispersní rovnice. Tvary dispersní rovnice, Thomsonovy-Haskellovy matice.

* 9. Maticové metody pro Rayleighovy vlny ve vrstevnatém prostředí

Thomsonovy-Haskellovy matice a jejich modifikace. Asociované matice a redukované asociované matice. Knopoffova metoda. Výpočet koeficientů odrazu a lomu.

* 10. Maticová formulace některých úloh pro prostorové vlny

Pohyb na povrchu vrstevnatého prostředí působený dopadající SH vlnou. Koeficienty odrazu a lomu na přechodové zóně pro SH vlny. Poměr spekter horizontální a vertikální složky při dopadu P vlny. Koeficienty odrazu a lomu na přechodové zóně pro P a SV vlny.

* 11. Šíření vln v disperzním prostředí

Superpozice dvou rovinných harmonických vln v nedisperzním a disperzním prostředí. Šíření rovinné vlny s úzkým spektrem a se širokým spektrem. Metoda vrchů a důlů na určení grupové a fázové rychlosti ze seismogramů. Určení fázové rychlosti z Fourierových spekter. Časově-frekvenční analýza.

* 12. Příklady strukturálních výzkumů pomocí povrchových vln

Krátkoperiodické povrchové vlny buzené výbuchy a jejich interpretace. Povrchové vlny buzené zemětřeseními a jejich použití při výzkumech zemské kůry a svrchního pláště.

Anotace

Hlavní typy elastických vln a jejich vlastnosti. Historický vývoj teorie pružnosti a teorie seismických vln.

Separace elastodynamických rovnic. Rayleighovy and Loveovy vlny v jednoduchých modelech prostředí.

Maticové metody pro Loveovy a Rayleighovy vlny ve vrstevnatém prostředí. Maticová formulace některých úloh pro prostorové vlny. Šíření vln v disperzních prostředích.