Sylabus
Simpliciální komplexy (pojmy a základní fakta), souvislost prostoru.
Borsuk-Ulamova věta, ekvivalentní verze Borsuk-Ulamovy věty.
Věta o sendviči, věta o náhrdelníku.
Věty o nevnořitelnosti a barevnosti (barevnost Kneserových grafů, Radonova věta).
Rozšiřující témata: homologie, stupeň zobrazení, barevná Tverbergova věta, Z_2 index.
Anotace
Jedním z důležitých důkazových prostředků v diskrétní matematice je aplikace vět z algebraické topologie, zejména různých vět o pevném bodě a pod. V přednášce probereme potřebné topologické pojmy a výsledky
(většinou bez důkazů nebo jen s nástiny důkazů) a dokážeme několik kombinatorických a geometrických výsledků topologickými metodami.
Vhodné pro studenty vyšších ročníků matematiky a teoreticky zaměřené informatiky a pro doktorandy.