Sylabus
1) Úlohy kombinatorické enumerce.
2) Bijekce.
3) Generující funkce.
4) Kompoziční a exponenciální formule.
5) Lagrangeova inverzní formule.
6) Asymptotika.
Anotace
Kombinatorická enumerace se zabývá počítáním konečných kombinatorických struktur, např. stromů, grafů, posloupností, rozkladů čísel a mnoha dalších. Pracuje s metodami elementárními, jako je počítání bijekcemi, ale i méně elementárními (o to zajímavějšími), jako jsou generující funkce.
Generující funkce jsou fascinující technikou, která se používá kromě kombinatoriky i při analýze algoritmů, v teorii pravděpodobnosti a v teorii čísel. V přednášce se podíváme na základní výsledky a postupy kombinatorické enumerace.