Sylabus
Lineární závislost a nezávislost vektorů - mohutnost skorodisjunktních systémů množin, equiangulární systémy přímek v prostoru, dvouvzdálenostní množiny bodů.
Systémy podmnožin s předepsanou paritou mohutností a mohutností průniků.
Vlastní čísla, vektory a ortonormální baze - vlastní čísla grafu, operace s grafy, silně regulární grafy, Moorovy grafy, aplikace.
Seidelův switching.
Biggsův důkaz Lloydovy věty, van Lint-Tietavainenův důkaz neexistence perfektních kódů nad konečnými tělesy.
Konstrukce Golayových kódů.
Anotace
Bude demonstrováno užití lineárně algebraických metod v kombinatorice a v teorii grafů. Vhodné pro studenty 2. až 5. ročníku.
Perfektní kódy v Hammingově metrice.
Zobecnění- perf.kódy ve vzdálenostně regulárních grafech, v kartézských mocninách grafů a v obecných grafech.
Souvislosti s teorií dominance v grafech.
Perfektní kódy v Hammingově metrice. Zobecnění- perf. kódy ve vzdálenostně regulárních grafech, v kartézských mocninách grafů a v obecných grafech.
Souvislosti s teorií dominance v grafech.