Sylabus
Základní značení, relace, ekvivalence, uspořádání.
Funkce a jejich druhy (injekce, surjekce), permutace.
Základní kombinatorické počítání (počet podmnožin, k-prvkových podmnožin, všech zobrazení, prostých zobrazení, permutací). Binomická věta.
Princip inkluze a exkluze a jeho aplikace.
Základy diskrétní pravděpodobnosti.
Základní pojmy z grafů, základní typy grafů (prázdný, úplný, bipartitní atd.), izomorfismus. Cesty a kružnice v grafech, souvislost.
Stromy (různé charekterizace, existence listu), kostra grafu.
Rovinné grafy, Eulerova formule, maximální počet hran.
Barevnost grafu, d-degenerovaný graf má barevnost nejvýš d+1, 5-barevnost rovinných grafů (přes Kempeho řetězce).
Charakterizace eulerovských grafů.
Hranová a vrcholová k-souvislost, Mengerova a Ford-Fulkersonova věta.
Anotace
Základní přednáška z kombinatoriky a grafů určená pro studenty bioinformatiky.