Sylabus
Důkaz Bertrandova postulátu. Erdős-Szekeresova, Sylvester-Gallaiova a De Bruijn-Erdősova věta.
Ramseyova věta a Ramseyova čísla. Delta systémy a Dezův důkaz Erdős-Lovászovy domněnky.
Spernerova věta a Erdős-Ko-Radova věta. Turánova čísla.
Vlastnost B a barvení hypergrafů. Van der Waerdenova věta a van der Waerdenova čísla.
Extremální teorie grafů. Věta o přátelství, silně regulární grafy a Moorovy grafy průměru dva.
Chromatické číslo grafu a pravděpodobnostní metoda. Erdős-Rényiho náhodné grafy a jejich vývoj.
Hamiltonovské kružnice.
Anotace
Paul Erdős (1913 -- 1996) byl výjimečný, produktivní, vlivný, legendární matematik. Budeme studovat jeho vybrané výsledky z teorie čísel, geometrie, Ramseyovy teorie, extremální kombinatoriky a teorie grafů, které položily základy diskrétní matematiky, než se vyvinula do dnešní dynamické podoby.
Občas od jeho práce odbočíme k výsledkům jeho spolupracovníků a následníků, ale nikdy se nevzdálíme z Erdősova gravitačního působení.