Statistika a teorie informace

Sylabus

* 1. Základy teorie pravděpodobnosti.

Základy statistiky. Náhodné procesy, ergodické procesy, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti. Charakteristická funkce, statistické momenty, korelační funkce, spektrální výkonová hustota. Wiener-Chinčinův teorém, chyby odhadů charakteristiky náhodných procesů, složené statistické systémy, disperzní teorém.

* 2. Principy využití náhodných procesů pro identifikaci soustav.

Principy metod pro měření statistických charakteristik. Fyzikální fluktuace, elektrický šum. Vývoj fyzikálních pojmů pro popis fluktuujícího systému. Druhy šumů fyzikálních systémů. Dynamika systému a spektrální výkonová hustota.

* 3. Základy teorie informace, informace jako charakteristika náhodného procesu, neurčitost a entropie.

Informační mohutnost zdroje, rychlost přenosu - Gaborova věta. Ztráta informace ve smíšených signálech. Vzorkování signálu, informační obsah signálu, rozlišení signálu a šumu.

Anotace

Náhodné procesy a veličiny, statistické charakteristiky, Wienerův-Chinčinův teorém, složené statistické systémy, věta o disperzi. Vývoj pojmů pro popis fluktuujících systémů, Brownův pohyb, Langevinova rovnice, šum.

Základy teorie informace, neurčitost a entropie, ztráta informace, rychlost přenosu - Gaborova věta, vzorkování signálu, informační obsah signálu, rozlišení signálu a šumu.