Sylabus
* Statistické metody pro zpracování experimentálních dat
Klasická pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, Bayesův teorém, náhodná veličina, momenty náhodné veličiny, hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce, příklady statistických rozdělení (diskrétní, spojitá), náhodný vektor, odhady a jejich vychýlenost a rozptyl, korelace a kovariance, korelační koeficienty. Momentová vytvořující funkce.
* Hledání parametrů modelu
Metoda maximální věrohodnosti, použití, metoda nejmenších čtverců (obecný lineární model), soustavy normálních rovnic a jejich řešení, metoda SVD (singular value decomposition), příklady, hledání parametrů nelineárních modelů, Marquardtova metoda, kvalita fitu, odhad intervalů spolehlivosti, neparametrické modely.
* Náhodné procesy
Stacionární a ergodické procesy, konvoluce, Fourierova transformace, výkonové spektrum, Wiener-Khinchinův teorém, vzorkování dat, Nyquistova frekvence, diskrétní Fourierova transformace, spektrální analýza.
* Ukázky postupů zpracování experimentálních dat.
Anotace
Přednáška je úvodem do zpracování dat používaných jak obecně ve fyzice, tak hlavně ve fyzice plazmatu a povrchů. Představuje základní příklady statistických rozdělení, metody zpracování dat, způsoby hledání parametrů lineárních a nelineárních modelů, zabývá se náhodnými procesy a uvádí nejpoužívanější příklady použití metod ve fyzice plazmatu a povrchů.