Sylabus
*
1. Numerická matematika Přesnost operací, chyby výpočtu, stabilita algoritmů. *
2. Interpolace a aproximace Interpolace. Aproximace metodou nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace, segmentové funkce. *
3. Numerická integrace a derivování Integrace s rovnoměrným krokem báze. Integrace s nerovnoměrným krokem báze. Numerické derivování. *
4. Řešení soustav lineárních rovnic Gaussova a Gaussova-Jordanova metoda. Iterační metody. Operace s maticemi. *
5. Řešení transcendentních rovnic *
6. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic Eulerova metoda. Metody Rungeho-Kutty. Metody prediktor-korektor. Chyba metody. *
7. Řešení parciálních diferenciálních rovnic Diference. Relaxační metoda. Superrelaxační metoda a další postupy zrychlující konvergenci. Řešení hyperbolických rovnic. *
8. Použití metody Monte Carlo v numerické matematice
Anotace
Numerické metody - základní pojmy, výpočet hodnot, optimalizace, aproximace, numerická integrace a derivování, řešení soustav lineárních rovnic, řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Určeno pro doktorské i magisterské studium.