Teorie pevných látek

Sylabus

* Základní pojmy jednoelektronové aproximace

Adiabatická aproximace, jednoelektronový krystalový potenciál, přímá a reciproká mříž, Blochův teorém a jeho důsledky, přiblížení téměř volných a silně vázaných elektronů, Brillouinovy zóny, Born-Karmánovy okrajové podmínky, přiblížení efektivní hmoty, elektron-děrová symetrie, rozlišení kov-polovodič-izolátor, Fermiho plocha, reálná elektronová struktura ve 3, 2 a v 1 dimenzi.

* Vliv porušení translační symetrie

Wannierův teorém, příměsové a povrchové stavy, supermřížky a kvantové struktury.

* Kvantování fyzikálních polí

Kmity mříže, harmonické přiblížení, normální souřadnice, fonony, akustické a optické větve, reprezentace obsazovacích čísel.

* Termodynamika a statistická fyzika elementárních excitací

Specifické teplo elektronového plynu, statistika polovodiče s příměsovými stavy, chemický potenciál specifické teplo mříže (Einsteinův a Debyeův model), anharmonicita, tepelná roztažnost.

* Pohyb elektronu v elektrickém a magnetickém poli

Klasický a kvantový pohyb elektronu v polích, Landauovy hladiny, cyklotronová frekvence, topologie orbit, de Hass-van Alphenův jev.

* Dielektrické vlastnosti pevných látek

Obecná dielektrická konstanta, disperze, lokální a makroskopická pole, jellium, stínění, Thomas-Fermiho model, stínění přímesí, Friedelovy oscilace kmity a vlny v krystalech v aproximaci izotropního kontinua, Lyddane-Sachs-Tellerův vztah.

* Kvazičástice v pevných látkách

Poruchová teorie, kanonická transformace, Greenova funkce.

Excitony, magnony, plasmony, polarony, BCS teorie supravodivosti.

Anotace

Fyzikální vlastnosti pevných látek objemových. Vliv translační symetrie a její narušení vnějšími poli či vnitřními poruchami.

Na příkladu kmitů mříže je ukázáno kvantování fyzikálních polí. Jsou zavedeny kvazičástice (excitony, magnony, plasmony, polarony).

Použitím metod poruchové teorie, kanonické transformace a Greenových funkcí je na příkladu elektron-fononové interakce probrána jejich vzájemná interakce, vedoucí mimo jiné až k novému základnímu stavu (BSC teorie supravodivosti).