Sylabus
Na kmitech atomů v periodické mřížce zavedeme základní pojmy jako Brillouinova zóna, Born-Karmanovy hraniční podmínky nebo energetické disperzní pásy. Ve druhém kvantování spočteme například měrné teplo kmitů, difrakci neutronů a Mössbauerův jev.
V přiblížení volných elektronů spočteme například měrné teplo elektronů, spinovou a orbitální magnetickou susceptibilitu, de Haas - van Alphenův jev a cyklotronovou rezonancy.
Pro popis elektronů v reálných krystalech odvodíme z Blochova teorému energetické pásy elektronů a na modelech (Kanově a Kronig-Penneyově) vysvětlíme její původ a fyzikální obsah. Ve druhém kvantování zavedeme zaplnění pásů, podle kterého se krystaly dělí na kovy a isolátory. Na Peierlsově přechodu kov-isolátor si ukážeme důvod pro existenci dvou typů.
Jevy vyplývající z interakce mezi elektrony si ukážeme na supravodivosti. Po úvodních fenomenologických teoriích (termodynamický, model dvou kapalin, Londonova teorie, Ginzburg-Landauova teorie) si odvodíme některé vlastnosti z mikroskopického modelu Bardeena, Coopera a Schrieffera.
Důslednou teorii interagujících elektronů si zavedeme pouze pro nulovou teplotu. Odvodíme pravidla pro Feynmanovy diagramy pro Coulombickou interakci. Spočteme polarizační operátor a z něj vyplývající stínění a plasmové kmity.
Anotace
Pro 1. ročník TMF. Kmity atomů jsou vyjádřeny jako pole bonů (fononů), elektrony jsou chápány jako Fermiho kapalina vnořená do periodického pole jader.
Z těchto polí jsou spočteny základní rovnovážné vlastnosti krystalů.