Šíření seismických vln

Sylabus

1. Pohybové rovnice. Počáteční a hraniční podmínky.

2. Rovinné vlny. Harmonické a přechodné vlny v akustickém, elastickém izotropním a anizotropním prosředí. Analytický signál. Nehomogenní rovinné vlny.

3. Laméovy potenciály. Christoffelova matice.

4. Energie elastických rovinných vln. Tok energie.

5. Sférické vlny. Cylindrické vlny.

6. Weylův a Sommerfeldův integrál.

7. Odray a lom rovinných vln na royhraních. Hraniční podmínky na rozhraních. Vektory pomalosti generovaných vln. Koeficienty odrazu a lomu. Problem odrazu a lomu v akustickém, elastickém izotropním and anizotropním prostředí.

8. Rayleighovy vlny. Loveovy vlny.

9. Čelné vlny.

10. Asymptotické rozvoje integrálů. Metoda stacionární fáze. Metoda nejprudšího spádu.

11. Odray a lom sférických vln na rozhraní.

12. Greenův tenzor. Analytické v akustickém a elastodynamickém případě. Reciprocita.

13. Reprezentační teorém. Kirchoffova reprezentace. Bornova aproximace.

14. Vlny v dissipativním prostředí.

Anotace

Pohybové rovnice v nehomogenním akustickém, elastickém isotropním a anizotropním prosředí. Laméovy potencily.

Christoffelova matice. Rovinne vlny, sférické vlny, cylindrické vlny.

Weylův integrál. Odraz a lom rovinných vln na rovinném rozhraní.

Odraz a lom sférických vln = metoda stacionární fáze a nejprudšího spádu. Čelné vlny. Elastodynamická a akustická Greenova funkce.

Reprezentační teorémy.