Paprskové metody v seismice

Sylabus

1. Úvod, výhody a nevýhody asymptotických metod v porovnání s "přesným" řešením metodou konečných diferencí nebo konečných elementů. Výchozí pohybové rovnice.

2. Asymptotické řešení pohybových rovnic v obecně nehomogenním komplikovaném modelu prostředí. Paprsková asymptotická řada.

3. Nulové přiblížení paprskové teorie. Rovnice eikonálu a transportní rovnice v anizotropním, izotropním a akustickém prostředí.

4. Řešení rovnice eikonálu metodou charakteristik. Seismické paprsky - zavedení. Rovnice pro výpocet paprsku v 3D, 2D a 1D prostredí.

5. Vztah paprsků k vlnoplochám. Paprsky = trajektorie toku energie. Paprsky a Fermatův princip. Analytická řešení pro paprsky v jednoduchých modelech.

6. Přechod paprsků přes rozhraní. Obecný Snelliův zákon.

7. Paprsková pole. Paprskové souřadnice. Paprsková trubice. Geometrické rozšiřování.

8. Souřadnice centrované k paprsku. Polarizační vektory. Přenos polarizačních vektorů podél paprsku.

9. Výpočet geometrického rozšiřování. "Dynamic ray tracing" systém v kartézských souřadnicích a souřadnicích centrovaných k paprsku. Úvod do papraxiální seismiky.

10. Řešení transportní rovnice. Pokračovací formule. Vyzařovací charakteristiky. Přechod amplitud přes rozhraní - koeficienty odrazu a lomu, koeficienty konverze.

11. Výpočet teoretických seismogramů paprskovou metodou.

Anotace

Paprskové řešení elastodynamické rovnice v 3D a 2D prostředích. Asymptotické paprskové řady.

Rovnice eikonálu. Transportní rovnice.

Seismické paprsky , paprskové rovnice. Paprskové souřadnice, souřadnice centrované k paprsku.

Polarizační vektory a paprskové amplitudy. Paprsková trubice, paprskový Jacobián, geometrické rozšiřování.

DRT systém. Paraxiální aproximace.

Paprskové syntetické seismogramy.