Seismické povrchové vlny

Sylabus

* Úvod

Prostorové a povrchové elastické vlny, vlny na vodě (cunami). Hlavní typy povrchových vln a jejich charakteristiky. Příklady seismogramů.

* Disperzní rovnice povrchových vln

Odvození disperzní rovnice pro Loveovy vlny šířící se ve vrstvě na poloprostoru. Loveovy vlny jako interferenční jev vln SH, odvození disperzní rovnice z podmínky konstruktivní interference. Rayleighovy vlny v homogennním poloprostoru. Disperze Rayleighových vln ve vrstvě na poloprostoru.

* Syntetické seismogramy

Modální struktura povrchových vln, vlastní funkce, elipticita Rayleighových vln, modální sumace, útlum se vzdáleností. Weylův integrál, metoda diskrétních vlnových čísel.

* Maticové metody

Model vrstevnatého prostředí. Matice pro jednu vrstvu a pro soustavu vrstev. Disperzní rovnice pro Loveovy vlny ve vrstevnatém prostředí, Thomsonovy-Haskellovy matice a jejich modifikace. Thomsonovy-Haskellovy matice pro Rayleighovy vlny; problém ztráty přesnosti a jeho příčiny. Maticové formulace odstraňující ztrátu přesnosti.

* Analýza disperzních vlnových skupin

Interference dvou rovinných harmonických vln s různými frekvencemi a rychlostmi, pojem fázové a grupové rychlosti. Interference vlnové skupiny s úzkým a širokým spektrem. Vzorce na výpočet experimentálních disperzních křivek: použití metody stacionární fáze, Fourierových spekter a frekvenčně-časové analýzy. Praktické určení disperzních křivek ze seismogramů. Inverzní úloha na zjištění stavby zemské kůry.

* Seismický šum a arrayová měření

Metody získání Greenových funkcí z kroskorelací záznamů seismického šumu v párech stanic, tomografie z povrchových vln. Analýza arrayových dat, určení disperzní křivky z měření seismického šumu.

* Příklady strukturálních a zdrojových výzkumů pomocí povrchových vln

Stavba zemské kůry a svrchního pláště podél některých profilů. Mělká stavba z arrayových měření, určení hloubky skalního podloží. Využití povrchových a plášťových vln pro mechanismus ohniska.

Anotace

Prostorové a povrchové elastické vlny, cunami. Interferenční charakter povrchových vln, Rayleighovy a Loveovy vlny v jednoduchých modelech prostředí a jejich disperze, elipticita Rayleighových vln. Maticové metody na výpočet vln ve vrstevnatých prostředích. Analýza disperzních signálů, určování fázové a grupové rychlosti.

Seismický šum, určování Greenových funkcí z kroskorelací, arrayová měření. Příklady strukturálních výzkumů pomocí povrchových vln.