Sylabus
* Obecná teorie obrácených úloh
Modelový a datový prostor. Stav informace (hustota pravděpodobnosti, průnik pravděpodobnostních stavů, stav dokonalé vědomosti, neinformativní stav). Informace získaná z fyzikální teorie. Apriorní informace. Informace získaná měřením (data). Definice řešení obrácené úlohy kombinováním experimentální, apriorní a teoretické informace. Popis aposteriorní informace na modelovém prostoru. Chybová analýza, rozlišení, robustnost a stabilita. Speciální případy: Gaussovská hypotéza.
* Stochastické metody
Metoda pokusu a omylu. Monte Carlo. Integrace metodou Monte Carlo. Metropolis-Hastingsovo pravidlo a vzorkovací metody. Simulované žíhání a paralelní temperování. Genetické algoritmy.
* Kritérium nejmenších čtverců
Metody řešení. Analytické řešení. Metoda relaxace. Metoda největšího spádu. Nelineární obrácené úlohy, linearizace, alternativní metody řešení. Analýza chyby a rozlišení.
Backusova metoda. Úvod do nekonečně-dimenzionálních (funkcionálních) obrácených úloh.
Anotace
Pojem přímé a obrácené úlohy, simulace a modelování. Modelový a datový prostor. Stav informace. Informace získaná z fyzikální teorie. Datová a apriorní informace. Kombinování datové, teoretické a apriorní informace.
Řešení obrácené úlohy. Speciální případy: Gaussova a zobecněná Gaussova hypotéza. Metoda nejmenších
čtverců. Metoda pokusu a omylu. Stochastické metody (metoda Monte Carlo, simulované žíhání, genetické algoritmy).
Analýza chyby a rozlišení.