Obrácené úlohy a modelování v geofyzice

Sylabus

* Rozšiřující kapitoly z teorie obrácených úloh

Řešení obrácené úlohy v obecné L_p normě. Kritérium nejmenších absolutních hodnot. Metody lineárního programování, FIFO, simplexní metoda. Kritérium normy L_nekonečno (minimax). Adjungované úlohy a jejich využití při řešení obrácených úloh. Úvod do asimilace dat.

* Praktické aplikace

Lokace - určení souřadnic seismického zdroje. Seismická tomografie - nalezení seismické struktury prostředí. Magnetotelurická inverze - nalezení elektrické struktury prostředí. Gravimetrická inverze - nalezení rozložení hustoty v prostředí. Asimilace dat s využitím Kálmánova filtru. Při řešení jednotlivých úloh studenti otestují různé metody a přístupy (srovnání globálních a lokálních metod, prohledávání modelového prostoru, Monte Carlo, simulované žíhání a genetické algoritmy, inverze v různých normách, gradientové metody, adjungované metody, apod.).

Anotace

Rozšiřující teoretická přednáška a praktické cvičení navazující na přednášku Obrácené úlohy ve fyzice (GEO076).

Studenti samostatně řeší základní geofyzikální obrácené úlohy (lokalizace ohniska zemětřesení, tomografická inverze, gravimetrická inverze, magnetotelurická inverze, atd.). Praktické srovnání různých metod a přístupů.