Sylabus
Viskoelastodynamicke rovnice:
Linearni konstitutivni rovnice pro viskoelasticka prostredi, relaxacni funkce.
Anizotropni viskoelastodynamicka rovnice v casove oblasti.
Anizotropni viskoelastodynamicka rovnice ve frekvencni oblasti.
Izotropni viskoelasticke prostredi.
Disperze a utlum.
Srovnani paprskovych metod s ostatnimi metodami.
Paprskova teorie pro elasticka prostredi:
Standardni paprskove rady.
Christoffelova rovnice.
Polarizace.
Rovnice eikonalu.
Transportni rovnice.
Polarizace S vln v izotropnim prostredi.
Spojovaci paprskova teorie pro S vlny.
Priklady syntetickych seismogramu v slabe anizotropnim prostredi.
Hamiltoniany pro elasticka prostredi:
Izotropni elasticke prostredi.
Anizotropni elasticke prostredi.
Derivace vlastnich cisel Christoffelovy matice ve fazovem prostoru.
Teorie reseni Hamilton-Jacobiho rovnice:
Rozdil mezi viskozitnim resenim a Hamiltonovskym resenim.
Geometricka interpretace.
Derivace ve fazovem prostoru.
Hamiltonovy rovnice pro paprsky.
Paprskove souradnice.
Hamiltonovske rovnice geodeticke deviace.
Propagatorova matice geodeticke deviace.
Druhe derivace casu sireni.
Poruchova teorie pro cas sireni:
Poruchove parametry a poruchovy Hamiltonian.
Poruchove derivace.
Poruchovy rozvoj casu sireni.
Linearni poruchovy Hamiltonian.
Rovnice pro treti a vyssi prostorove derivace a pro poruchove derivace casu sireni.
Transformace prostorovych a poruchovych derivaci casu sireni na rozhrani:
Cas sireni na hladkem rozhrani.
Transformace prvnich derivaci casu sireni.
Transformace druhych derivaci casu sireni.
Transformace paraxialnich matic na rozhrani:
Transformace matice Q geometrickeho rozsirovani na rozhrani.
Transformace matice P paraxialnich vektoru pomalosti na rozhrani.
Transformace obou paraxialnich matic na rozhrani.
Transformace propagatorove matice geodeticke deviace na rozhrani.
Transformace neeikonaloveho paraxialniho vektoru na rozhrani.
Transportni rovnice:
Reseni transportni rovnice.
Fazovy posun zpusobeny kaustikami.
Priklady fazovych pousunu.
Koeficienty odrazu a lomu pro amplitudy na rozhrani.
Utlum:
Komplexni Hamiltonian.
Referencni Hamiltonian.
Poruchovy Hamiltonian.
Referencni paprsky.
Referencni cas sireni.
Hamiltonovske rovnice geodeticke deviace.
Prvni poruchove derivace casu sireni.
Prvni poruchove derivace gradientu casu sireni.
Druhe poruchove derivace casu sireni.
Paraxialni aproximace a Gaussovske svazky a baliky:
Paraxialni aproximace.
Gaussovske svazky.
Gaussovske baliky.
Sumace Gaussovskych svazku.
Sumace Gaussovskych baliku.
Systemy paprsku a vypocet casu sireni:
Paprskove parametry a spojitost viceznacneho casu sireni.
Rychlostni model.
Hladky rychlostni model.
Blokovy rychlostni model.
Elementarni vlny.
Paprskove historie.
Rizene strileni paprsku.
Vypocet dvoubodovych paprsku.
Jina vyuziti rizeneho strileni paprsku.
Metoda sledovani vlnoploch.
Interpolace v paprskovych bunkach.
Greenuv tensor:
Reprezentacni teorem.
Bornova approximace.
Bornova oprava priblizneho vlnoveho pole.
Paprskovy Greenuv tensor:
Paraxialni matice pro vypocet amplitudy paprskoveho Greenova tensoru.
Paprskovy Greenuv tensor v homogennim prostredi.
Elementarni paprskovy Greenuv tensor v nehomogennim prostredi.
Seismicke zdroje.
Syntheticke seismogramy.
Anotace
Viskoelastodynamické rovnice.Srovnání paprskových metod s ostatními metodami. Paprsková teorie pro elastická prostředí. Hamiltoniany pro elastická prostředí.Teorie řešení Hamilton-Jacobiho rovnice. Poruchová teorie pro čas siření.
Transformace prostorových a poruchových derivaci časů šíření na rozhraní. Transformace paraxiálních matic na rozhraní.Transportní rovnice. Koeficienty odrazu a lomu pro amplitudy na rozhraní. Útlum.Paraxiální aproximace a
Gaussovské svazky a balíky. Systémy paprsku a výpočet časů síření. Greenuv tensor.Paprskový Greenův tensor.Seismické zdroje. Syntetické seismogramy