Sylabus
1. Úvod do metody konečných prvků (slabé řešení, slabá formulace, esenciální a přirozené hraniční podmínky, Galerkinova metoda, konečné prvky, diskrétní řešení)
2. Stručný úvod do programovacího jazyka Python (typy proměnných, operátory, podmínky, cykly, funkce, moduly, I/O operace)
3. Základy práce se softwarem FEniCS (výpočetní síť, prostory bázových funkcí, okrajové podmínky, lineární problém)
4. Časová diskretizace
5. Nelineární problémy
6. Vizualizace v ParaView
7. Komplexní výpočetní sítě (Gmsh)
8. Vybrané problémy: Stokesovo proudění nestlačitelné tekutiny, rovnice vedení tepla, termální konvekce, plasticita, viskoelastická deformace, volný povrch, termo-chemická konvekce, …
Anotace
Počítačové modelování je nedílnou součástí geofyzikálního studia těles sluneční soustavy. Parciální diferenciální rovnice mechaniky a termodynamiky kontinua popisující procesy probíhající v nitrech těles lze řešit různými numerickými metodami (konečné prvky/diference/objemy, spektrální metody, atd.).
Výhodou metody konečných prvků je možnost řešit tyto rovnice na komplexních, časově proměnných výpočetních oblastech a přímočará implementace hraničních podmínek.