Sylabus
Elektroslabé interakce II
Teorie slabých interakcí Fermiho typu (stručný souhrn). Jacob - Wickův rozvoj do parciálních vln. "Mez unitarity" pro čtyřfermionové procesy. Index divergence obecného jednočásticově ireducibilního Feynmanova grafu. Mocninný růst amplitud stromových grafů v limitě vysokých energií a nerenormalizovatelnost poruchového rozvoje. Poruchové aspekty modelu s nabitým intermediálním vektorovým bosonem W. Vysokoenergetické chování amplitud parciálních vln pro čtyřfermionové procesy (logaritmické narušení unitarity). Procesy produkce W s longitudinální polarizací - mocninný růst stromových amplitud při vysokých energiích. Elektrodynamika hmotných nabitých částic se spinem 1. Procesy WW ŕ gg v limitě vysokých energií a interakční vrchol WWg Yang - Millsova typu. Proces produkce páru W + W - v elektron-pozitronové anihilaci a potřeba net riviálního sjednocení slabých a elektromagnetických interakcí. Podmínka "stromové unitarity". Mechanismy kompenzace divergencí. Výměna těžkého leptonu v t-kanálu. Georgi - Glashowův model: podmínka sjednocení a horní mez pro hmotu W. Výměna neutrálního vektorového bosonu Z v s-kanálu.
Odvození minimálního standardního modelu z podmínky stromové unitarity: Interakce WWZ Yang - Millsova typu. Kompenzace vedoucích divergencí a soustava rovnic pro vazbové konstanty interakcí leptonů s vektorovými bosony. Podmínka sjednocení a dolní mez pro hmotu W. Kompenzace části subdominantních divergencí a Weinbergova hmotová formule pro W a Z. Sektor vektorových bosonů. Kompenzace vedoucích divergencí a přímá interakce čtyř vektorových bosonů. Reziduální divergence a skalární (Higgsův) boson H. Odvození interakcí vektorových bosonů s H a Yukawovy interakce H s leptony. Samointerakce Higgsova bosonu. Stromová unitarita jako nutná, ale nikoli postačující podmínka poruchové renormalizovatelnosti: Adler - Bell - Jackiwova (ABJ) anomálie. Efekty ABJ anomálie v amplitudách elektroslabých procesů. Příklad dvoufotonové anihilace elektron-pozitronového páru. Elektroslabé interakce v kvarkovém sektoru. Kompenzace ABJ anomálií kvarkových a leptonových smyček typu VVA a AAA.
Formulace standardního modelu elektroslabých interakcí v renormalizovatelných (Rx) kalibracích. Ekvivalenční teorém (ET) pro longitudinální vektorové bosony. Příklady pro konkrétní procesy: Produkce W bosonu v rozpadu těžkého fermionu. Rozpad těžkého Higgsova bosonu na pár W bosonů. Idea důkazu ET - relevantní Wardovy identity. Radiační korekce k hmotám W a Z a jejich závislost na hmotách top-kvarku a Higgsova bosonu.
Jednoduchá rozšíření standardního modelu. Multiplety Higgsových polí a jejich vliv na hmotovou formuli pro W a Z. Základní idea efektivního lagrangiánu v obecnější formulaci teorie elektroslabých interakcí za rámcem standardního modelu. Analogie s popisem chirální dynamiky pionů - lineární a nelineární sigma-model.
Anotace
Odvození standardního modelu z požadavku stromové unitarity.
Trojúhelníkové anomálie. Renormalizovatelné kalibrace. Radiační korekce.
Fenomenologie elektroslabých procesů.