Sylabus
1. Dráhový integrál v kvantové mechanice: jádro evolučního operátoru jako suma přes histore, Lieova-Trotterova formule, diskrétní aproximace, dráhový integrál na fázovém prostoru, problém operátorového uspořádání, dráhový integrál na konfiguračním prostoru, kanonická matice hustoty a Wienerova míra, elementární dráhové integrály (částice v poli časově zvislé vnější síly, lineární harmonický oscilátor, lineární harmonický oscilátor v poli časově závislé vnější síly), gaussovské dráhové integrály (klasická akce, van Vleckův determinant, Greenova funkce) 2.
Funkcionální metody: funkcionální derivace, vytvořující funkcionály, Wickova rotace, i epsilon-členy, Greenovy funkce, kvantová statistická mechanika, partiční suma a její reprezentace dráhovým integrálem, tepelné Greenovy funkce, kvantová mechanika fermionových stupňů volnosti, Grassmanova algebra, Berezinův integrál.
Anotace
Dráhový integrál v kvantové mechanice, jednoduché aplikace
Diskrétní aproximace a operátorové uspořádání
Wienerova míra
Elementární dráhové integrály
Gaussovské dráhové integrály, aplikace
Greenovy funkce, vytvořující funkcionály
Efektivní akce, adiabatická aproximace
Wickova rotace a kvantová teorie při konečné teplotě
Berezinův integrál
Poruchová teorie, Feynmanovy grafy
WKB aproximace, instantony