Charles Explorer logo
🇨🇿

Vybrané partie teorie kvantovaných polí II

Předmět na Matematicko-fyzikální fakulta |
NJSF083

Sylabus

1. Funkcionální metody v kvantové teorii pole: kanonické kvantování, Schrödingerova reprezentace, vlnové funkcionály, funkcionální integrál pro fermiony a bosony, diskrétní aproximace - kvantová teorie pole na mříži, spojitá limita, volné pole, gaussovské funkcionální integrály, funkcionální determinanty, zeta-funkce, poruchová teorie, poruchová definice dráhového integrálu, Feynmanova pravidla, pravidla pro manipulaci s poruchovým dráhovým integrálem, vytvořující funkcionály, Greenovy funkce, S-matice a LSZ formule, efektivní akce, kompozitní operátory, kvaziklasická aproximace, euklidovská teorie pole, teorie pole při konečné teplotě, partiční suma, tepelné Greenovy funkce. 2.

Wardovy identity a anomálie: odvození naivních Wardových identit ve formalismu funkcionálního integrálu, anomální Wardovy identity, anomální funkcionál, Wessovy-Zuminovy ppodmínky konsistence, axiální anomálie, anomální divergence, Fujikawova metoda, kovariantní a konsistentní forma anomálního funkcionálu, dilatační anomálie. 3. Kvantování neabelovských kalibračních polí: systémy s vazbami, fixace kalibrace, Faddejevův-Popovův trik, Faddejevovy-Popovovy duchy, kvantová elektrodynamika, Feynmanova pravidla pro neabelovská kalibrační pole, BRST symetrie, BRST Wardovy identity.

Anotace

Teorie pole ve Schroedingerově reprezentaci

Vlastnosti Gaussovských funkcionálních měr

Funkcionální integrál v kvantové teorii pole

Vytvořující funkcionál Greenových funkcí

Kvantová teorie pole na mříži

Schroedingerova reprezentace pro fermionová pole a Berezinův integrál

Funkcionální integrál v poruchové kvantové teorii pole

Dysonovy-Schwingerovy rovnice

Wardovy identity a anomálie