Sylabus
* Kvantově-klasická korespondence
Ehrenfestův teorém, kvantová mechanika ve fázovém prostoru. Limita h ? 0, některé její singulární vlastnosti. WKB rovnice, pilotní vlna, semiklasická aproximace stacionárních stavů. Semiklasická teorie hustoty kvantových stavů. Dekoherence.
* Moment hybnosti
Algebra momentu hybnosti, skládání 2 a 3 momentů hybnosti, Clebsh-Gordanovy koeficienty. Wignerovy D-funkce, ireducibilní tenzorové operátory, Wigner-Eckartův teorém.
* Přibližné metody
Variační metoda (stacionární a nestacionární). Stacionární poruchová teorie (degenerované a nedegenerované spektrum), použití v atomové fyzice, parametrická závislost kvantových spekter. Nestacionární poruchová teorie, pravděpodobnosti přechodů, Fermiho pravidlo, skokové, pozvolné a periodické poruchy, aplikace na elektromagnetické přechody.
* Mnohočásticové systémy
Kvantový popis soustav identických částic, bosony a fermiony, přímé důsledky nerozlišitelnosti. Reprezentace obsazovacích čísel, kreační a anihilační operátory, vyjádření obecných n-částicových operátorů, "druhé kvantování". Vázané mnohočásticové soustavy, Hartree-Fockova metoda, párování (BCS teorie), hustota hladin Fermiho plynu.
* Srážky částic
Lippmann-Schwingerova rovnice, Greenova funkce. T-matice, Bornova řada. Nestacionární formulace rozptylové úlohy. Optický teorém. Metoda parciálních vln, analýza fází, aplikace na potenciál konečného dosahu, limity nízkých a vysokých energií. Nepružné procesy.
* Literatura:
P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)
J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Reading, 1985, 1994)
J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)
G.Auletta, M. Fortunato, G.Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)
L.E. Ballantine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)
J. Formánek: Úvod do kvantové teorie (Academia, Praha, 1983, 2004)
Anotace
Rozšíření aparátu kvantové teorie a jeho další aplikace na mnohočásticové a rozptylové problémy.
Navazující přednášky: Kvantová teorie pole I a II pro 4. roč. TF