Teorie nanoskopických systémů II

Sylabus

* 7. Teorie lineární odezvy (linear response theory) obecný formalizmus, funkce lineární odezvy a sumační pravidlo, konečná teplota, odezva hustoty (density response), proudová odezva elektromagnetickému poli, odezva hustoty pro neinteragující homogenní systémy

* 8. Teorie lineární odezvy v různých modelech funkce lineární odezvy v Landauově teorii, časově závislá Hartreeho (TDH) metoda pro homogenní systémy: RPA, TDH pro hustotní matici a Landauova rovnice, RPA rovnice pro elektronový plyn v různých dimenzích: plazmony, RPA pro bosony, časově závislá HF (TDHF) metoda a matice RPAE, příklady aplikace RPA (RPA se separabilní interakcí, RPAE pro metalické klastry), adiabatická časově závislá LSDA (TDLSDA) - (funkce podélné odezvy TDLSDA, funkce transverzální odezvy TDLSDA), TDLSDA komutátory a restaurace symetrií, Kohn-Larmorův teorém, magneto-vodivost a kvantový Hallův jev, lineární odezva založená na Greenových funkcích RPAE, funkce stíněné odezvy (screened response function) a dielektrická konstanta, příklady aplikací TDLSDA teorie (kvantové jámy v extrémně velkém magnetickém poli, kvantové body v magnetických polích)

* 9. Dynamické korelace a funkce odezvy interakční energie a korelační energie, RPA korelační energie (pro studený rozpuštěný plyn bosonů a fermionů) , teorie jdoucí za rámec RPA, STLS teorie, srovnání různých teorií pro elektronový plyn v 2D, kvazičásticové vlastnosti, nelokální efekty, střední energie mnohočásticových excitací, model polarizovaného potenciálu, Gross-Kohnův model, metoda Lorentzovy transformace

* 10. Hydrodynamické a elastické modely

Hydrodynamický model bosonů: kompenzace zpětným proudem a povrchové mody sférické kapky Boseho plynu v magnetických pastích, moment setrvačnosti a nůžkové mody Boseho plynu v magnetických pastích

Fluidodynamický a hydrodynamický model fermionů: dipolární mody v metalických klastrech, skalární kvadrupolové mody v uzavřených (confined) systémech, nůžkové mody ve Fermi-systémech, moment setrvačnosti v kvantových bodech, model vibrujícího potenciálu

Povrchové vibrace nabitých systémů v 2D a 3D: povrchové vibrace v nabitých metalických klastrech, okrajové vibrace kvantových bodů

Anotace

teorie lineární odezvy, funkce lineární odezvy v různých modelech (TDHF, RPA, Kohn-Larmorův teorém, kvantový Hallův jev, kvantové body v magnetickém poli, kvantové jámy v magnetických polích), dynamické korelace a funkce odezvy

(RPA korelace ve studeném bosonovém a fermionovém plynu, elektronový dvourozměrný a třírozměrný plyn, Gross-Kohnův model), hydrodynamické a elastické modely bosonových a fermionových plynů (dipolové, kvadrupolové, nůžkové excitace v kvantových bodech a metalických klastrech) .

Tato přednáška navazuje na přednášku NJSF132.