Sylabus
Stručný úvod do matematické statistiky: pravděpodobnost, hustota pravděpodobnosti, kumulativní hustota pravděpodobnosti, momenty, MC metoda, propagace chyb, korelace, příklady rozdělení pravděpodobnosti.
Odhad parametrů: Klasická teorie intervalů spolehlivosti. Příklad pro normální a binomické rozdělení. Metoda maximální věrohodnosti (maximum likelihood): definice, variance M.L. odhadů (analytická metoda, MC metoda, applikace RCF nerovnosti, grafická metoda), případ pro více parametrů, M.L. kontury a jejich interpretace, M.L. metoda pro binovaná data, souvislost s metodou nejmenších čtverců, M.L. pro váhovaná data, extended likelihood, constrained likelihood, profile likelihood.
Statistické testy: hypotéza, testovací statistika, úroveň spolehlivosti, test podílu profilovaných věrohodností, objevy nových částic, odhad limitů fyzikálních modelů, p a p0 hodnota, signifikance, CLs metoda. Testování kvality fitu.
Multivarietní metody diskriminace signálu a pozadí: Fisherův diskriminant, nelineární diskriminant (neuronové sítě, boosted decision tree, ...).
Dekonvoluce (unfolding): efekty detektorového rozlišení na data, migrační matice, inverze migrační matice a problémy této metody, regularizační metody, variance a bias dekonvoluovaných rozdělení, dekonvoluční techniky.
Detailní informace o průběhu přednášky na http://ipnp.cz/?page_id=4280.
Anotace
Cílem přednášky je seznámit studenty se základními statistickými metodami používanými při analýze dat experimentů ve fyzice vysokých energií. Důraz je kladen na praktickou stránku a aplikace probraných metod. Ke každému tématu dostanou studenti k dispozici ukázkový kód založený na nástrojích ROOT, RooFit, RooStats a
HistFitter.