Sylabus
* Obyčejné diferenciální rovnice, Cauchyho úloha
Lineární vícekrokové metody, prediktor-korektor, stabilita, stiff rovnice.
* Obyčejné diferenciální rovnice, okrajová úloha
Aproximace konečnými diferencemi, stabilita, konvergence.
Variační formulace, Galerkinova metoda.
* Parciální diferenciální rovnice
Klasifikace, Fourierova analýza lineárních PDR, charakteristiky.
Eliptická rovnice - diskretizace, konečné diference, pěti a devítibodové schéma, okrajové podmínky, řešení lineárního systému, LOD a ADI metody.
Rovnice difúze - konečné diference, metoda přímek, stabilita, von Neumannova analýza, Crank-Nicolson.
Rovnice advekce - konečné diference, metoda přímek, Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, upwind metody, spektrální metoda, stabilita.
Hyperbolické systémy - rovnice mělké vody.
Anotace
Aplikace numerických metod v meteorologii.