Sylabus
1. Vznik pojmu prostoru v renesančním malířství a jeho přenos do projektivní geometrie
2. Vznik a některé zajímavé poznatky neeukleidovské geometrie
3. Vznik pojmu modelu, Beltramiho-Kleinův model a Kleinova klasifikace geometrií
4. Zrod algebry a zdlouhavá cesta ke standardizaci algebraické symboliky
5. Řešení rovnic
3. a
4. stupně u Cardana a pojem resolventy
6. Vznik komplexních čísel a základní věta algebry
7. Pojem neřešitelnosti a důkaz neřešitelnosti trisekce úhlu, duplicity krychle a konstrukce pravidelného sedmiúhelníka
8. Zrod pojmu grupy a důkaz neřešitelnosti rovnic pátého stupně.
9. Vznik pojmu integrálu a objev jeho souvisu s derivováním.
10. Nekonečné řady od nástroje aproximací k definování nových funkcí
11. Euler a řady v komplexním oboru
12. Pojem fraktálu a neceločíselné dimenze
Anotace
Cílem kursu je na příkladu tří matematických disciplín -- geometrie, algebry a matematické analýzy -- ilustrovat změny v chápání základních pojmů matematiky v 16., 17. a 18. století. To umožní porozumět motivům vzniku moderní abstraktní matematiky založené na abstraktních pojmech prostoru, grupy a spojitosti.